Equação de Torricelli

A equação de Torriceli é mais uma que pode ser usada para determinar muitos aspectos importantes do movimento de um corpo, contanto que ele esteja em MUV.

Veja como ela é e o que cada termo representa.

	v  à  velocidade final
	vo à  velocidade inicial
	a  à  aceleração
	ΔS  à  variação do espaço  (S - So)

Se você reparar, o tempo não entra nesta equação, e é por isso que ela é útil.  Se você estiver resolvendo um problema, e nele não for dado o tempo, muito provavelmente a melhor saída será usar a equação de Torricelli. 

De onde saiu esta equação ?

Na resolução de problemas envolvendo o movimento uniformemente variado (MUV) podemos usar duas equações, a função horária do espaço e a função horária da velocidade.

função horária do espaço	função horária da velocidade

A equação de Torricelli aparece quando isolamos o tempo na função horária da velocidade e o substituímos na função horária do espaço.  Na verdade podemos dizer que juntando as duas equações acima obteremos Torricelli.  

Isso significa que você pode responder qualquer exercício de MUV sem Torricelli.  Basta você usar uma das equações acima e depois substituir o valor encontrado na outra.  O que a equação de Torricelli faz é encurtar o caminho, servindo como um atalho.  Basta usá-la uma vez e pronto.

Exemplo (objetos caindo):

Supõe-se que a velocidade de um lápis na sua queda seja x, e a velocidade de um livro nessa mesma queda, seja 3x. Se o lápis entrar no vácuo do livro, terá uma nova velocidade, que é igual a velocidade do livro, ou seja, 3x.

Lei de Newton da Gravitação Universal
"Dois corpos atraem um ao outro com forças iguais e opostas. A magnitude desta força é proporcional ao produto das duas massas dos corpos e é também proporcional ao inverso do quadrado da distância entre os centros de massa dos dois corpos”.
Primeira Lei de Newton do Movimento
Um corpo tende a permanecer em repouso ou em movimento retilíneo uniforme enquanto a resultante das forças que atuam sobre ele for zero.
Segunda Lei de Newton do Movimento
A aceleração de um corpo é diretamente proporcional a força resultante que atua sobre ele e inversamente proporcional a sua massa.
Terceira Lei de Newton do Movimento
A toda força de ação corresponde uma força de reação de mesma intensidade e direção, porém de sentido contrário.

Isaac Newton (1642 – 1727)

Além de físico, Newton foi matemático, astrônomo, filósofo e membro do parlamento inglês. Foi por seus estudos no campo da física, principalmente em mecânica que ele ficou famoso. Para Newton, que é considerado também o precursor da matemática moderna, não havia na natureza nenhum caso em que a massa não fosse constante.

Terceira lei de Newton – Lei da Ação e Reação

Newton percebeu que as forças só ocorrem aos pares, nunca isoladamente. A partir dessa característica fundamental das forças, ele formulou sua terceira lei de movimento.

Exemplo:
1 - Ao remar o barco, o homem empurra a água com os remos num sentido, para que o barco se desloque em sentido oposto.

2 – Quando um canhão é disparado o projétil é lançado para frente, mas o canhão é arremessado para trás.

A toda ação corresponde uma reação com mesma intensidade e mesma direção, porém com sentido contrário

Galileu foi um grande físico e astrônomo. Fez várias experiências como medir o tempo de queda de um corpo que desce em um plano. Ele utilizou um “relógio de água”, isto é, determinou a quantidade de água que escoava enquanto o corpo descia, também fez uma série de experiências que levaram a conclusões diferentes das de Aristóteles. Ele pegou uma esfera e a empurrou com uma certa força, e notou que e esfera continuava a se mover mesmo depois que ele deixava de empurrá-la. Assim Galileu verificou que um corpo podia estar em movimento sem a ação de uma força.
Ele foi preso e julgado pela igreja católica Porque ele defendeu a teoria heliocêntrica em 1642 de que o Sol é o centro e os planetas girando ficam torno dele.
Movimento retilíneo uniforme - Galileu chegou as seguintes conclusões: Se um corpo estiver em repouso, é necessária a ação de uma força para colocá-lo em movimento. Iniciado o movimento cessando a ação das forças, ele continuará a se mover em linha reta, com velocidade constante.
Inércia – Pelas experiências de Galileu, se um corpo estiver em repouso, por inércia, tende a continuar parado, e só sob a ação se moverá, se um corpo estiver em movimento, sem que nenhuma força atue sobre ele, o corpo tende, por inércia, a se mover em linha reta com a velocidade constante.
Sua característica maior eram as experiências que foram muito importantes. Sua última obra foi “Duas novas ciências”, na qual ele contestou as idéias de Aristóteles.

"Meço o valor de um homem pela medida em que ele se liberta de seu próprio eu"

"Somente duas coisas são infinitas. O Universo e a estupidez humana. E eu não estou certo

sobre a segunda. "

"A imaginação é mais importante do que conhecimento"

"O bom senso nada mais é senão um depósito de preconceitos colocados no espírito antes dos

dezoito anos de idade"

"Para que tanta afobação? O futuro sempre chega a uma velocidade constante de 60 minutos

por hora"

"É mais fácil desintegrar um átomo do que um preconceito."

"O valor de um homem é determinado pelo grau e pelo sentido em que ele se libertou de seu

ego."

"Nunca me preocupo com o futuro, muito em breve ele virá."

"Algo só é impossível até que alguém duvide e acabe provando o contrário"

  Devido à sua posição pacifista, no início da Primeira Guerra Mundial, Einstein enfrentou represálias políticas, inicialmente verbais e que passaram posteriormente a actos de vandalismo. Em 12 de Fevereiro de 1920, alegando falta de lugares para acomodar todos os interessados, algumas pessoas provocaram distúrbios durante uma aula de Einstein na Universidade de Berlim. Numa declaração à imprensa Einstein afirmou que existia uma certa hostilidade dirigida contra ele; não era algo explicitamente anti-semita, mas podia ser interpretado como tal (Pais, 1995, p. 375). Depois, em 24 de Agosto do mesmo ano, a recém-formada organização científica Arbetsgemeinschaft deutscher Naturforscher, organizou uma reunião na maior sala de concertos de Berlim com o objectivo de criticar o conteúdo da teoria da relatividade e a alegada propaganda de mau gosto que seu autor fazia em torno dela. Três dias depois Einstein comentou a reunião, dizendo que as reacções poderiam ter sido outras se ele fosse "um cidadão alemão, com ou sem suástica, em vez de um judeu com convicções liberais internacionais" (Pais, 1995, p. 375).
Com a eleição de Hitler para o cargo de Chanceler, em Janeiro de 1933, a perseguição a Einstein ameaçava atingir níveis insuportáveis. Em visita a algumas instituições americanas (Esteve no Caltech de Dezembro de 1932 até Março de 1933. Depois visitou, brevemente, a Universidade de Nova York e a Universidade de Chicago), Einstein deveria voltar para a Alemanha, mas foi desaconselhado por Paul Schwartz, cônsul alemão: "Se você for para a Alemanha, Albert, vão arrastá-lo pelas ruas pelos cabelos" (Brian, p.271). Referindo-se a um discurso que Einstein fez aos pacifistas americanos, um editor de jornal em Berlim escreveu: " (...) esse enfatuado monte de vaidades ousou emitir um julgamento contra a Alemanha sem saber o que acontece por aqui - coisas que serão eternamente incompreensíveis para um homem que, para nós, nunca foi alemão, e que se diz judeu e nada mais que judeu" (Brian, p.272). Logo em seguida tropas de choque revistaram o apartamento de Einstein em Berlim, mas saíram de mãos vazias. Margot havia transferido, clandestinamente, todos os papéis importantes para a Embaixada da França em Berlim. Tropas de choque (as S.A.) revistaram a casa de campo de Einstein, em Caputh (pequena aldeia perto de Berlim) em busca de armas e munição, pois tinham informações de que ele dera permissão para militantes comunistas estucarem equipamento militar em sua propriedade. Nada foi encontrado, além de uma faca de pão! (Brian, p. 272). Tais acontecimentos haviam sido previstos por Einstein. De acordo com Abraham Pais (Pais, 1995, p.377), ao fechar a casa em Caputh ele teria dito a Elsa: "Dreh dich um. Du siehst's nie wieder" ("Olha em volta. Não voltarás a vê-la").

Principais Teorias de Einstein

    As teorias da relatividade de Einstein revolucionaram o entendimento da matéria, do espaço e do tempo;

    Einstein demonstrou que o comportamento da luz exibe semelhanças com o de uma partícula;

    Em 1905, explica o efeito fotoeléctrico, que governa a produção de electricidade a partir de metais sensíveis à luz;

  Ainda, em 1905, Einstein investiga o movimento browniano, explicando de tal forma que não apenas confirmou a existência dos átomos, como estabeleceu a utilização deste movimento para a determinação das suas dimensões;

   Este, propôs igualmente a equivalência entre massa e energia (E=mc2), o que permitiu aos físicos o aprofundamento da compreensão da natureza do átomo, tendo também explicado a radioactividade e outros processos nucleares;

   Bomba atómica e pacifismo.

A história começa em 1876 na sinagoga de Cannstatt, próximo de Estugarda no dia 8 de Agosto.

Hermann Einstein de 29 anos e Pauline Koch de 24 anos decidem unir os seus destinos sob a

égide do matrimónio, na realidade, até que a morte os separe. Desta união viria a nascer

um dos maiores génios da História da Humanidade. 
 
 
Hermann Einstein.   
Pauline Einstein.   
 
 
O jovem casal Einstein decide instalar-se numa pequena cidade do sul da Alemanha chamada

Ulm, cidade que já era o local de residência de Hermann Einstein, tendo a sua primeira

casa sido na Munsterplatz. Mudam-se em 1878 e é na nova casa na Bahnhofstrasse 135, que no

dia 14 de Março de 1879 nasce Albert Einstein, o primeiro de dois filhos de Hermann e

Pauline.
Einstein era um bebê pesado e de cabeça grande e com a parte posterior angulosa e que em

função do seu comportamento chegou a criar grande ansiedade à família. De fato, Albert

apenas começaria a falar com cerca de três anos. No entanto, segundo as suas próprias

memórias da infância recordava-se de, entre os dois e os três anos, tentar construir as

frases mentalmente e depois pronunciá-las em voz muito baixa. Só então, se tudo lhe

parecesse correto se permitia dizê-las em voz alta.
 
 
     ---Albert Einstein quando era bebê---.  
 
 
Não obstante a harmonia e amor familiar que lhe eram transmitidos pelos pais, durante toda

a infância e juventude a vida familiar foi muito atribulada e tormentosa. Para além das

alterações de residência, a sua família passou por restrições severas devido às falências

das empresas do pai. De fato, logo após o casamento, o pai tornou-se sócio da empresa de

colchões de penas Israel e Levi, mas a sua participação neste negócio não foi bem

sucedida.

Após o nascimento de Albert, Jakob, o irmão mais novo de Hermann, propôs que se dedicassem

a um negócio de instalações de água e gás em Munique, tendo Hermann ficado responsável

pela parte comercial. Tendo investido uma grande parte dos recursos da família, em 1880, o

casal Einstein muda-se para Munique tendo sido registados como residentes a 21 de Junho. O

negócio é formalmente aberto no dia 11 de Outubro do mesmo ano com um início auspicioso.
 

Ta ae o Einstein!